オマル＝ハイヤームとも表記（山川出版社の『詳説世界史』2006年版まではオマル＝ハイヤームだったが2007年改訂版からウマル＝ハイヤームとなった。どちらでもよい）。数学者、天文学者、文学者として広く知られる。セルジューク朝のマリク＝シャー時代の名宰相ニザーム＝アルムルクに招聘され、イラン暦を精密な数学で改良し、より正確なジャラーリー暦をつくった。またイスファハーンの天文台建設にかかわり、イラン＝イスラーム文化を代表する学者であった。また文学者として著した詩集『ルバイヤート』（四行詩集）は、イラン文学史上の最も重要な作品として知られている。